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液位将如何变化?

物理 › 学校物理 › 初中物理 回答:1 提问时间:2026-07-21 10:27:40
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物理题

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假设鸭子下蛋前后,体积无变化,只有重量变化,请给出详细推导过程

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    回答时间:2026-07-21 10:30:09
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    答案:B下降


    我们可以通过比较“下蛋前”和“下蛋后”排开水的总体积变化来判断液面的升降。

    1. 下蛋前(整体漂浮):

      • 鸭子和肚子里的蛋作为一个整体漂浮在水面上。

      • 根据漂浮条件:浮力 = 总重力。

      • 即 F1=G+GF浮1=G鸭+G蛋 。

      • 根据阿基米德原理,此时排开水的体积 V1V排1 为:

    V1=F1ρg=G+GρgV排1=ρ水gF浮1=ρ水gG鸭+G蛋

    1. 下蛋后(鸭子漂浮,蛋沉底):

      • 鸭子部分: 鸭子依然漂浮,受到的浮力等于鸭子的重力。

    F浮鸭=GF浮鸭=G鸭

    排开水的体积 V排鸭=GρgV排鸭=ρ水gG鸭
    鸡蛋部分: 鸡蛋沉入水底。因为下沉,说明鸡蛋受到的浮力小于它的重力( F浮蛋<GF浮蛋<G蛋 )。
    此时鸡蛋排开水的体积就是它自身的体积 VV蛋 。

    V排蛋=V=F浮蛋ρgV排蛋=V蛋=ρ水gF浮蛋

    因为 F浮蛋<GF浮蛋<G蛋 ,所以 F浮蛋ρg<Gρgρ水gF浮蛋<ρ水gG蛋 ,即 V排蛋<GρgV排蛋<ρ水gG蛋 。

    1. 比较前后排开水的总体积:

      • 后来的总排开体积 V2=V排鸭+V排蛋=Gρg+VV排2=V排鸭+V排蛋=ρ水gG鸭+V蛋

      • 原来的总排开体积 V1=Gρg+GρgV排1=ρ水gG鸭+ρ水gG蛋

      • 由于鸡蛋沉底,其体积 VV蛋 小于同重力的水的体积(即 Gρgρ水gG蛋 )。

      • 所以, V2<V1V排2<V排1 。

    结论:
    因为后来排开水的总体积变小了,所以水槽内的液面会下降



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