某工厂生产一种圆柱形易拉罐，要求容积为 $300\pi \text{（\hspace{0.17em}}{\text{cm}}^3$ ）。设易拉罐的底面半径为 $r$（cm） ，高为 $h\text{（\hspace{0.17em}}\text{cm}$） 。已知制作罐体侧面的材料成本为 $0.1{\text{元/cm}}^2$ ，制作上下底面的材料成本为 $0.2{\text{元/cm}}^2$ （底面材料更厚，成本更高）。

（1）将总成本 $C$  表示为半径 $r$ 的函数，并写出定义域；
（2）当 $r$为何值时，总成本最低？求出最低成本（结果保留两位小数）；
（3）若因工艺限制，要求 $2\le r\le 5$，此时总成本的最小值是多少？